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蜂窝猜想据说是古希腊人于约公元四世纪提出的,严格证明是美国数学家海尔斯 (Thomas Hales,1958-) 于1999年给出的。平面内圆的密堆积问题在三维空间里对应的是球的密堆积。设想把球在平面内按照图2中的六角密堆积排成一层,记为A层。将同样的一层,B层,放到A层上,且每个B层的球落在A层中相邻三球围成的空隙中。现在考虑第三层, C层,的放法。选择1,C层的球落在B层的相邻三球围成的空隙中, 但是位于A层球的正上方。换句话说,C层就是另一个A层。重复上述步骤,得到 ABABABAB… 形式的空间排列,这种排列方式是空间的六角密堆积(hexagonal close packing)。如 ZnS 一类的二元物质容易以两个异种原子为单元采取这种堆垛方式。 选择2,C层的球落在B层的相邻三球围成的空隙,但也处于A层的相邻三球围成的空隙正上方。 重复上述步骤,得到ABCABCABCABC…形式的空间排列,这种排列方式是空间的立方密堆积(cubic close packing)。一般单质金属如金、银、铜等的固体中,原子会采取立方密堆积的方式。固体物理上把这种结构称为面心立方。水果店里那些不是完美球形的水果也采取这种排列方式 (走,观察去!)。 这种结构的固体,虽然外观上易呈立方状,原子排列也有四次转动轴 (转角90°),但是不要忘了它是由平面六角密堆积堆垛而来,那里的三次转动 (转角120°) 才是它的最高对称性。这两种堆垛方式有时就含糊地统称为空间的六角密堆积,它们的空间占比都是

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